mn и mk отрезки касательных проведенных к окружности радиуса 5 см найти MN и MK если MO=13 см

Треугольники MОN и MОK прямоугольные, т. к радиус, проведеннй в точку касания перпендикулярен касательной, эти теугольники равны по гипотенузе и катету МО - гипотенуза - общая, катеты ОN и ОK равны - как радиусы.

Т. е MN и MK равны как соответственные элементы равных треугольников. Их лекго вычислить из прямоугольных треугольников, например из MОN по теореме пифагора

13 в квадрате минус 5 в квадрате рано 144, т. е MN = MK=12

По свойству касательных, проведенных из одной точки, углы ОМК и ОMN равны.

ОКМ и ОNM=90, сторона OM общая. Значит треугольники MNO и KOM равные.

MN=MK=корень из (MO^2-OK^2) = корень из (169-25) = 12