АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. найдите длины отрезков АС и АД, если АВ=12 см

Решение:

Треугольники АВО и АОС равны, т. к.:

L ABO = L ACO = 90 град. (т. к. радиусы ВО и СО перпендикулярны касательным АВ и АС)

ОВ = ОС = R = 9 см

L BAO = L OAC

АС = АВ = 12

По тереме Пифагора найдем ОА

AO^2 = AB^2 + BO^2 = 12^2 + 9^2 = 225 = 15^2

AO = 15

ответ: 12 см, 15 см