Задать вопрос
7 февраля, 07:31

В прямоугольном треугольнике АВC на катетах АВ и ВС как на диаметрах построены окружности. Точка К принадлежит обеим окружностям и гипотенузе АС. Найдите расстояние от точки К до центра описанной около треугольника АВС окружности, если АВ=8 и ВС = 6

+5
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 10:44
    0
    Обозначим центр описанной около треугольника окружности точкой М. Он лежит на середине гипотенузы (ВМ=АВ/2=4). Углы АКС и ВКС опираются на диаметры, значит они прямые. То есть КС - высота треугольника АВС. АС=корень из (АВ квадрат-ВСквадрат) = корень из (64-36) = корень из 28. Треугольники АКС и АВС подобны как прямоугольные с одним общим острым углом В. Тогда АК/АС=АС/АВ. Отсюда АК=АСквадрат/АВ=28/8=3,5. Тогда искомое расстояние КМ=АВ-АК-ВМ=8-3,5-4=0,5.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике АВC на катетах АВ и ВС как на диаметрах построены окружности. Точка К принадлежит обеим окружностям и ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы