В прямоугольном треугольнике ABC ∟С = 90°,∟. A = 30°, АС = 10 см, CD ┴. АВ, DE ┴АС.

Найдите АЕ.

1) AB = AC/cos30 = 20/корень из 3

CB = 10/корень из 3

Sabc = 1/2 AC CB = 50/корень из 3

Sabc = 1/2 CD AB = > CD = 5 см

2) Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный

AD = ACcos30 = 5 корень из 3

3) треугольник AED подобен треугольник ABC

AE/AC = AD/AB

AE = AC AD / AB = 2.5