В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найти углы треугольника, если дуга AC равна 70 градусам.

Question

Геометрия

Настюля

8 марта, 23:25

В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найти углы треугольника, если дуга AC равна 70 градусам.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Настуля · Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги, на который он опирается. Т. к. дуга АВ=180, то угол АСВ=180/2=90. Т. к. дуга АС=70, то угол АВС=АС/2=70/2=35.

Тогда угол ВАС=180-АСВ-АВС=180-90-35=55