Высота ВD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный18 см. Найдите AB и cos A

Question

Геометрия

Ипатий

22 декабря, 17:50

Высота ВD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный18 см. Найдите AB и cos A

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фотий · Answer 1

По Пифагору ВС^2 = BD^2 + CD^2

BC^2 = 576 + 324 = 900

BC = 30cм

Треугольники АВС, ABD и BDС - подобные

АВ / BD = ВС/DC

АВ = BD * ВС : DC = 24 * 30 : 18 = 40 см

cos A = cosCBD = BD/BC=24 : 30 = 0,8

Ответ: АВ = 40 см; cos A = 0,8