В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9 корней из 3 х, Найти объём призмы, если её выстота в (корень из 3 х) больше стороны основания

Question

Геометрия

Дормедонт

31 октября, 20:30

В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9 корней из 3 х, Найти объём призмы, если её выстота в (корень из 3 х) больше стороны основания

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Желя · Answer 1

1) Объём призмы равен

V = S осн*Н, где S осн = 9√3, а Н=а·√3

2) Найдём а - сторону основания. Т. к. площадь прав. тр-ка равна S = a²·√3/4,

то 9√3 = a²·√3/4

36√3 = a²·√3

а = 6, тогда Н = 6√3 и V = 9√3·6√3=54·3=162 (куб. ед).