В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ВС=3√17; tgA=4. Найдите АВ.

Question

Геометрия

Далмат

10 апреля, 17:30

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ВС=3√17; tgA=4. Найдите АВ.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мася · Answer 1

1) AB = BC/sin A

2) sin A = √ (1 - (cos A) ^2)

3) (cos A) ^2 = 1 / (1 + (tg A) ^2) = 1 / (1+4^2) = 1/17;

4) sin A = √ (1 - (1/17) ^2) = √16/17=4/√17;

5) AB = 3√17: (4/√17) = 3√17*√17/4=51/4=12,75.

Ответ: 12,75.