Задать вопрос
26 января, 11:28

Решиш задачу? найти объем и площадь поверхности тела полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы если катеты равны 3 см и 4 см

+5
Ответы (2)
  1. 26 января, 14:40
    0
    ответ: 30 квадратных сантиметров, 52,57 квадратных сантиметров.
  2. 26 января, 14:54
    0
    1. Тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов.

    2. Найдем объём тела. Так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:

    V=V₁+V₂ = (1/3·S₀·h₁) + (1/3·S₀·h₂) = 1/3·S₀· (h₁+h₂) = 1/3·S₀·c, c - гипотенуза

    S₀=π·R², R-радиус основы, высота треугольника

    Определим высоту из треугольника.

    Синус угла, прилежащего к катету b=3 см sinα=4/5.

    R=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)

    S₀=3.14·2.4²=18 (см²)

    V=1/3·18·5 = 30 (см³)

    3. Найдем площадь поверхности тела. Она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов

    S=S₁+S₂=π·R·b+π·R·a=π·R· (b+a), a, b-катеты

    S=3.14·2.4· (3+4) = 52.75 (см²)

    Ответ: 30 см³, 52,75 см²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решиш задачу? найти объем и площадь поверхности тела полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы если ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 20 см и 21 см, а гипотенуза - 29 см, вращается вокруг меньшей стороны. Высота полученного тела вращения равна см. Образующая полученного тела вращения равна см. Радиус полученного тела вращения равен
Ответы (1)
1. найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и 8 см вокруг большого катета. 2. высот а цилиндра равна 6 см, а площадь его боковой поверхности вдвое ментше площади его поверхности.
Ответы (1)
прямоугольный треугольник катеты 12 и16 см вращается вокруг гипотенузы найдите площадь поверхности и объем тел вращения
Ответы (1)
1 ... Укажите верные утверждения Конус может быть получен вращением А) равнобедренного треугольника вокруг высоты, проведенной к основанию, как оси Б) равнобедренного треугольника вокруг высоты проведенной к основанию, как оси В) ромба вокруг
Ответы (1)
1. Найдите площадь и высоту прямоугольного треугольника, катеты которого равны 10 см и 16 см. 2. Вычислите периметр прямоугольного треугольника, если катеты треугольника относятся как 3 к 4, а гипотенуза равна 20 см.
Ответы (1)