Высота ВН прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекают от гипотенузы АС отрезок НС, равный 18 см. Найдите АВ и соs А.

Из прямоугольного треугольника АВН по т. Пифагора находим АВ=30.

косинус угла А есть отношение стороны АН к АВ = 9/15=0,6

(BH) ^2=AH*HC

(24) ^2=18*AH

576=18*AH

AH=32

AC=AH+HC=32+18=50

Из треугольника AHC

(BC) ^2 = (BH) ^2 + (HC) ^2

(BC) ^2 = (24) ^2 + (18) ^2=576+324=900

BC=30

Из треугольника ABC

(AB) ^2 = (AC) ^2 - (BC) ^2

(AB) ^2 = (50) ^2 - (30) ^2=2500-900=1600

AB=40

cos (A) = AB/AC=40/50=4/5