Нужна помощь в решении задания. Точка Н (-3; 2) является точкой пересечения высот треугольника две стороны которого заданы уравнениями y=2x и y=-x+3. Найти уравнение третей стороны треугольника. Я нашел координаты пересечения прямых (1; 2) и застрял. помогите с ответом.

Ну что ж ...

Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых

x+y-4=0

2x+y-1=0

x=-3 y=7

Вторая и третья вершина будут иметь координаты

A (a, 4-a) и B (b, 1-2b)

Тогда середины сторон AB BC AC будут

((a+b) / 2, (5-a-2b) / 2)

((b-3) / 2, (8-2b) / 2)

((a-3) / 2, (11-a) / 2)

Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0)

То есть если вершина имеет координаты (х, у), то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)

Тогда для С имеем:

a+b=3

5-a-2b=-7

b=9 a=-6

То есть B (9,-17)

A (-6,10)

Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто:

9x+5y+4=0