Задать вопрос
28 сентября, 22:04

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см квадратных. Найдите катеты этого треугольника.

+4
Ответы (1)
  1. 29 сентября, 00:40
    0
    Пусть а и в - катетыт даного прямогоугольного треугольника, тогда поу словию имеем

    a^2+b^2=41^2 (теорема Пифагора)

    ав=2*180 (условие площади)

    откуда

    a^2+b^2=1681

    ab=360

    2ab=2*360=720

    (a+b) ^2=a^2+b^2+2ab=1681+720=2401

    откуда а+в=49 или а+в=-49 (что невозможно так как сумма каетов число неотрицательное)

    а+в=49

    ав=360

    a (49-a) = 360

    49a-a^2=360

    a^2-49a+360=0

    D=961

    a1 = (49-31) : 2=9

    a2 = (49+31) : 2=40

    d1=49-9=40

    d2=49-40=9

    ответ: катеты треугольника равны 40 см и 9 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см квадратных. Найдите катеты этого треугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите катеты, если они пропорциональны числам 3 : 4 2) Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см 3) В равнобедренном прямоугольном
Ответы (2)
1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 6 см. Найдите гипотенузу этого треугольника. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см. Найдите другой катет. 3.
Ответы (2)
1. Найдите площадь и высоту прямоугольного треугольника, катеты которого равны 10 см и 16 см. 2. Вычислите периметр прямоугольного треугольника, если катеты треугольника относятся как 3 к 4, а гипотенуза равна 20 см.
Ответы (1)
1) Найдите синус, косинус и тангенс острого угла, если периметр = 52 см, а площадь 120 см2. 2) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника.
Ответы (1)
1) найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гепотенузе, если его катеты 8 см и 15 см. 2) Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. Найдите периметр и площадь треугольника.
Ответы (1)