Задать вопрос
28 сентября, 22:04

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см квадратных. Найдите катеты этого треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 29 сентября, 00:40
    0
    Пусть а и в - катетыт даного прямогоугольного треугольника, тогда поу словию имеем

    a^2+b^2=41^2 (теорема Пифагора)

    ав=2*180 (условие площади)

    откуда

    a^2+b^2=1681

    ab=360

    2ab=2*360=720

    (a+b) ^2=a^2+b^2+2ab=1681+720=2401

    откуда а+в=49 или а+в=-49 (что невозможно так как сумма каетов число неотрицательное)

    а+в=49

    ав=360

    a (49-a) = 360

    49a-a^2=360

    a^2-49a+360=0

    D=961

    a1 = (49-31) : 2=9

    a2 = (49+31) : 2=40

    d1=49-9=40

    d2=49-40=9

    ответ: катеты треугольника равны 40 см и 9 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см квадратных. Найдите катеты этого треугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы