Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, каково должно быть его основание, чтобы площадь треугольника была наибольшей?

Question

Геометрия

Дуся

15 апреля, 06:05

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, каково должно быть его основание, чтобы площадь треугольника была наибольшей?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Власий · Answer 1

х - угол при вершине

h=2cosx/2

d/2=2sinx/2

S=h*d/2=2cosx/2sinx/2=sinx

S'=cosx

S'=0 x=π/2

S (π/2) = 1; S (0) = 0; S (π) = 0

наибольшая площадь при x=π/2 при этом основание

d/2=2sinx/2=2sin π/4=√2

d=2√2

отв 2√2