Найдите cosА, если А (-2; 2), В (2:5), С (4; 10)

Question

Геометрия

Декабрист

27 июня, 23:43

Найдите cosА, если А (-2; 2), В (2:5), С (4; 10)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросиньюшка · Answer 1

Решим задачу с помощью скалярного произведения.

AB = (2 - (-2) ; 5-2) = (4; 3) ; AC = (4 - (-2) ; 10-2) = (6; 8)

Скалярное произведение (AB; AC) = 4·6+3·8=24+24=48

|AB|^2=4^2+3^2=25; |AB|=5;

|AC|^2=6^2+8^2=100; |AC|=10;

cos A = (AB; AC) / (|AB|·|AC|=48 / (5·10) = 24/25

(а можно было сделать задачу с помощью теоремы косинусов.