От точки к прямой проведено две наклонных, проекции которых равняются 8 см и 20 см. Найдите наклонные, если одна из них на 8 см больше второй.

Пусть наклонные ОА и ОВ, а их проекции АН и ВН (из О на прямую опустить перпендикуляр ОН). Пусть АО=х, тогда ВО=х+8.

Из треугольников АОН и ВОН по теореме Пифагора найдем ОН.

OH^2=AO^2-AH^2 и OH^2=OB^2-BH^2. Составим уравнение:

x^2-64 = (x+8) ^2-400

x^2-64=x^2+16x+64-400

16x=272. x=17 - 1-я наклонная, 17+8=25 - 2-я наклонная.