Найти площадь прямоугольгика abcd, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон 2:3

Обозначим стороны прямоугольника a и b.

Периметр прямоугольника находится по формуле:

P = 2 (a + b)

По условию a/b = 2/3, отсюда 2b = 3a или же b = 1,5a.

Тогда P = 2 (a + 1,5a) = 2,5•2a = 5a

40 = 2,5a

a = 16 см.

b = 3a/2 = 3•16/2 = 24 см.

Площадь прямоугольника S равна S = ab

S = 16 см•24 см = 384 см².