В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD, равная 8 см. Периметр треугольника ABD равен 24 см. Найдите периметр треугольника ABC

Обозначим AB = a, AC = b, тогда периметр треугольника ABD = a + b/2 + 8 значит a + b/2 + 8 = 24. Умножим обе части на 2 получим: 2a + b + 16 = 48 отсюда 2a + b = 32. Но 2a + b - это и есть периметр треугольника ABC.

Треугольник ABC состоит из двух равных треугольников ABD и CBD. Сумма периметров эти треугольников равна ABD + CBD = 24+24=48. Теперь вычтем две медианы, они не входят в периметр треугольника ABC: 48 - 8 - 8 = 32 см.

Ответ: периметр тр-ка ABC равен 32 см