В треугольнике АВС угол В = 90°, СД - биссектриса, СД=16 см, ВД=8 см. Найти угол А.

Question

Геометрия

Геннаша

1 марта, 12:16

В треугольнике АВС угол В = 90°, СД - биссектриса, СД=16 см, ВД=8 см. Найти угол А.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тура · Answer 1

В тр-ке ВСД ВС²=СД²-ВД²=16²-8²=192,

ВС=8√3 см.

В тр-ке ВСД по теореме косинусов:

cos (ВСД) = (ВС²+СД²-ВД²) / (2·ВС·СД) = (192+256-64) / (2·8√3·16) = √3/2.

∠ВСД=30°

∠С=2∠ВСД=60°.

∠А=90-∠С=30° - это ответ.