В треугольнике АВС сторона АВ равна 0,38 см, а сторона ВС-4,27. Найдите сторону АС, если известно, что ее длина составляет целое число. Определите вид треугольника.

Неравенство треугольника.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше модуля их разности

4,27-0,38 < х < 4,27+0,38

x-целое, значит х=3 или х=4.

Но при х=3 неверно

3-0,38 < 4,27 < 3+0,38

О т в е т. х=4

Против большей стороны лежит больший угол.

По теореме косинусов

(4,27) ²=4² + (0,38) ²-2·4·0,38·cosα ⇒cosα <0 ⇒ α - тупой угол

О т в е т. тупоугольный треугольник