Около правильного треугольника со стороной 4 см описана окружность. Найти площадь круга, ограниченную данной окружностью.

R=a/sqrt (3)

R=12/sqrt (3) = sqrt (48) = 4*sqrt (3)

Длина окружности l=2*pi*R=2*4*sqrt (3) * pi=8*sqrt (3) * pi

Радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt (3) = 12/2*sqrt (3) = sqrt (12) = 2*sqrt (3)

Площадь круга равна

S=pi*r^2=12pi