Задать вопрос
4 февраля, 18:17

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Площадь круга, ограниченного вписанной окружностью, равна 4 П (Пи) см2. Вычислите площадь кольца.

+2
Ответы (1)
  1. 4 февраля, 20:24
    0
    Радиус вписанной окр-ти:

    r = 8 П/2 П = 4 - для правильного тр-ка он равен 1/3 высоты тр-ка.

    То есть высота прав. тр-ка: h = 3r = 12

    CСторона прав. тр-ка а:

    a = h/sin60 = 24/кор3

    Площадь прав. тр-ка:

    S = (a*h) / 2 = 12*24 / (2 кор3) = 144/кор3 = 48 кор3

    Радиус описанной окр-ти равен (2/3) h, то есть:

    R = 2r = 8

    Тогда площадь кольца:

    S1 = П (R^2 - r^2) = (64-16) * П = 48 П

    Ответ: 48 кор3; 48 П.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Площадь круга, ограниченного вписанной окружностью, равна 4 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы