В правильный треугольник вписана окружность и описана окружность. Площадь вписанного круга равна 4 Пи см2. Найти площадь кольца

(ответ должен получиться 125 см2)

В правильном треугольнике радиус описанной окружности вдвое больше радиуса вписанной окружности. R=2r.

s=πr² ⇒ r=√ (s/π) = √ (4π/π) = 2 cм.

R=2r=4 см.

S=πR²=π·4²=16π см².

Площадь кольца равна разности площадей большей и меньшей окружностей.

Sк=S-s=16π-4π=12π см² - это ответ.