Длина окружности основания цилиндра равна 8, диагональ осевого сечения - 10. Найдите площадь его полной поверхности.

Длина окружности С=πD=8π ⇒ D=8.

В прямоугольном треугольнике, образованном диаметром основания цилиндра, его высотой и данной диагональю, высота по т. Пифагора равна:

h=√ (d²-D²) = √ (10²-8²) = 6.

Площадь основания: So=πD²/4=64π/4=16π.

Площадь боковой поверхности: Sб=C·h=8π·6=48π.

Площадь полной поверхности цилиндра:

S=Sб+2So=48π+2·16π=80π (ед²) - это ответ.