В треугольнике ABC проведена медиана AM, BM=7. Найдите BC.

BM = MC = BC/2 = 5

найдем AM составив уравнение по теореме косинусов

MC² = AM² + AC² - AM·AC·cos (∠MAC)

5² = AM² + (3√2) ² - AM· (3√2) · (√2) / 2

AM = 7

S (AMC) = (1/2) ·AM·AC·sin (∠MAC) = 21/2

S (ABC) = 2S (AMC) = 21 (медиана делит треугольник на два равновеликих)

должно быть так это правильно