Площадь сечения шара плоскостью равна 16 П см (2). Найдите расстояние от секущей плоскости до центра шара, если радиус шара равен 5 см

Чертим круг. Отмечаем центр круга - точка О. Чертим хорду АВ, проводим к ней перпендикуляр-радиус. Пересечение радиуса и хорды обозначаем точкой О1. О1 А=О1 В=r - радиус сечения шара.

S (сечения) = П*r^2=16*П r^2=16 r=4 cм. - радиус сечения.

▲OAO1 - прямоугольный, OA=R=5 см. - радиус шара.

О1 А=r - радиус сечения. ОО1=√ (5^2-4^2) = √ (25-16) = √9=3 см. расстояние от секущей плоскости до центра шара.