Основания трапеции равны 18 и 6. Боковая сторона равная 7, образует с одним из оснований угол 30°. Найдите площадь трапеции.

Question

Геометрия

Варюша

10 мая, 17:05

Основания трапеции равны 18 и 6. Боковая сторона равная 7, образует с одним из оснований угол 30°. Найдите площадь трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Олимпиада · Answer 1

Высота h трапеции как катет, лежащий против угла в 30 градусов, равна:

h = 7*sin 30° = 7 * (1/2) = 3,5.

Средняя линия L трапеции равна:

L = (6 + 18) / 2 = 24/2 = 12.

Искомая площадь S трапеции равна:

S = hL = 3,5*12 = 42 кв. ед.