Основания трапеции 36 см и 12 см. Боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150 градусов. Найти площадь трапеции.

Проведем высоту из угла 150 гр. ко второму основанию. Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, высотой и частью основания. Угол между высотой и боковой стороной равен 150-90=60 (гр.). Высота равна произведению гипотенузы (боковая сторона) на соs (60 гр), то есть 7*1/2=3,5 (см). Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований 3,5 * (36+12) / 2=84 (см^2). Ответ: 84 см^2.