Найти сумму r и R окружности в треугольнике со сторонами 3 см, 7 см, 8 см.

Question

Геометрия

Мелентий

25 февраля, 18:17

Найти сумму r и R окружности в треугольнике со сторонами 3 см, 7 см, 8 см.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виша · Answer 1

Площадь треугольника по формуле Герона: S=√[p (p-a) (p-b) (p-c).

p = (3+7+8) / 2=9. S=√ (9*6*2*1) = 6√3.

S=p*r. r=S/p=6√3/9=2√3/3.

R=a*b*c/4S. R = (3*7*8) / (4*6√3) = 7/√3=7√3/3.

r+R=2√3/3+7√3/3=9√3/3=3√3 см. Это ответ.