1) Основание прямоугольной трапеции равны 21 и 28 см, а большая боковая сторона равна 25 см. Найдите периметр.

2) Биссектрисса прямого угла прямоугольника делит гипотенузу на отрежки 20 см и 15 см. Найдите периметр треугольника и длину биссекрисы.

1) найдем высоту трапеции которая равна меньшей боковой стороне

по т. Пифагора высота равна

h=√ (25² - (28-21) ²) = √ (625-49) = √576=24

Р=21+28+25+24=98

2) биссектриса делит гипотенузу в отношении 15/20=а/в, где а и в катеты треугольника

значит 15 в=20 а и по т. Пифагора а²+в² = (20+15) ²

Отсюда система уравнений

а=0,75 в

а²+в²=35²

0,5625 в²+в²=1225

1,5625 в²=1225

в²=784

в=28

а=0,75*28=21

Р = 21+28+35=84

L биссектрисы=√2 (а*в) / (а+в) = √2*21*28 / (21+28) = √2*21*28/49 = √2*3*4=12√2