Точка О - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, BC = a, AC=b, угол AOB=120 найти сторону AB

Question

Геометрия

Владимир

15 сентября, 01:15

Точка О - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, BC = a, AC=b, угол AOB=120 найти сторону AB

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варнава · Answer 1

Центр окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника АBC, а угол AOB = 120, следовательно угол ACB = 60 градусам. По теореме косинусов АВ^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos60 гр.

АВ = (b^2+a^2-ab) ^1/2 галочка вверху это корень