В равнобедренном тупоугольном треуг-нике ABC с основанием AC проведена медиана CD. Докажите, что угол BCD меньше АВС меньше ADC

Question

Геометрия

Кора

24 мая, 03:24

В равнобедренном тупоугольном треуг-нике ABC с основанием AC проведена медиана CD. Докажите, что угол BCD меньше АВС меньше ADC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вилен · Answer 1

В треугольнике ВСД ∠СВД тупой, значит ∠ВСД острый, следовательно ∠ВСД<∠АВС.

∠АДС является внешним углом треугольника ВСД.

∠АДС=∠СВД+∠ДВС, значит ∠АДС>∠ДВС.

∠ВСД<∠АВС<∠АДС.

Доказано.