В равнобедренном треугольнике ABC с основание AB проведена высота AH. Докажите, что AB^2=2BC•BH

Question

Геометрия

Анастасиюшка

8 сентября, 13:04

В равнобедренном треугольнике ABC с основание AB проведена высота AH. Докажите, что AB^2=2BC•BH

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Святослава · Answer 1

AB^2=AH^2 + HB^2

AC^2 = AH^2 + CH^2 ⇒ AH^2 = AC^2 - CH^2

AB^2 = AC^2 - CH^2 + HB^2

AB^2 = BC^2 - (BC - BH) ^2 + BH^2

AB^2 = BC^2 - BC^2 + 2 * BC * BH - BH^2 + BH^2 = 2 * BC * BH

Что и требовалось доказать.