Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию.

Пусть АВС - данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС = 12 см). Проведем высоту ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по теореме Пифагора ВЕ = √ (АВ² - АЕ²) = √ (10² - 6²) = √ 64 = 8 см.

Пусть АВС - равнобедренный треугольник, у которого ВА=ВС=10, а АС=12 - основание. Тогда ВН - высота, проведенная к основанию. Т. к. треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию будет и биссектрисой и медианой. Значит, отрезок АН=СН=12/2=6.

Тогда, по теореме пифагора:

ВА^2=BH^2+AH^2

BH^2=BA^2-AH^2

BH^2=10^2-6^2

BH^2=64

BH=8