В треугольнике ABC отрезок AD является медианой докажите что векторное равенство AD+AD=AB+AC

Question

Геометрия

Анисия

17 декабря, 04:58

В треугольнике ABC отрезок AD является медианой докажите что векторное равенство AD+AD=AB+AC

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валеша · Answer 1

B:По свойству медианы D = (B+C) / 2. Т. е. если точки A, B, C записать в виде A (Xa, Ya), B (Xb, Yb), C (Xc, Yc), D (Xd, Yd), то Xd = (Xb+Xc) / 2, Yd = (Yb+Yc) / 2. Вектор AB = (Xb-Xa, Yb-Ya), вектор AC = (Xb-Xa, Yb-Ya), вектор AD = (Xd-Xa, Yd-Ya) = ((Xb+Xc) / 2-Xa, (Yb+Yc) / 2-Ya) AB+AC = ((Xb-Xa) + (Xc-Xa), (Yb-Ya) + (Yc-Ya)