Основанием прямой призмы abca1b1c1 является прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ab=5, катетом bc=√5. Высота призмы равна √3. Найдите угол между прямой c1b и плоскостью abb1

Question

Геометрия

Васильюшка

22 ноября, 07:15

Основанием прямой призмы abca1b1c1 является прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ab=5, катетом bc=√5. Высота призмы равна √3. Найдите угол между прямой c1b и плоскостью abb1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зинура · Answer 1

С₁К высота ΔА₁В₁С₁, С₁К=2 S (ΔA₁B₁C₁) / A₁B₁=10/5=2

C₁K ⊥ (ABB₁), C₁B - - наклонная, ВК - - проекция ∠С₁ВК искомый

sin∠C₁ ВК=2/2√2, ∠С₁ВК=45°

sin∠C₁BK=CK/C₁B, C₁B=√5+3=2√2