Найдите высоту правильного тетраэдра с площадью поверхности 24√3

Question

Геометрия

Агапит

19 июня, 21:32

Найдите высоту правильного тетраэдра с площадью поверхности 24√3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валюся · Answer 1

Площадь поверхности правильного тетраэдра равна:

S = √3a².

Отсюда а = √ (S/√3) = √ (24√3/√3) = √24 = 2√6.

Высота тетраэдра равна Н = √ (2/3) * а = √ (2*24/3) = √ (48/3) = √16 = 4.