1. Ребро правильного тетраэдра равно 4 см. Найдите радиус сферы, вписанной в тетраэдр. 2. Найдите ребро правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса R.

1.

радиус вписанной сферы r=√6/12*a = √6/12*4 = √6/3

2.

Найдите ребро (a) правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса R.

Формула из учебника

Радиус описанной сферы R=√6/4*a

ребро a=R/√6 * 4=4R/√6=4R√6/6=2R√6/3

Ответ 2R√6/3 или 4R/√6