В треугольнике ABC AC=BC, AB=40 синус внешнего угла при вершине A равен 0,6. Найдите AC.

Синус внешнего угла при вершине А: 0.6=sin (π-∠BAC) = sin∠BAC. Значит cos∠BAC=√[1 - (0.6) ²]=√0.64=0.8.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный АС, половиной АВ и высотой треугольника АВС. Гипотенуза АС=АВ/2cos∠BAC=20/0.8=25.

АС=25