Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 41, а её периметер 88. Найдите площадь этой трапеции.

S=1/2 (а+в)

1/2 (17+41) = 1/2 * 58=58/2=29 см в квадрате (2)

Площадь равнобедренной трапеции=h * (a+b) / 2

Узнаем длину боковой стороны:

88=17+41+2 х; 2 х=88-58=30; х=15.

Хочется узнать длину части основания между высотой h и боковой стороны:

2z=41-17=24; z=12.

Узнаём высоту по теореме Пифагора:

h*h=15*15-12*12=81, h=9

Остаётся только подставить в начальную формулу:

9 * (17+41) / 2=261