Около окружности радиуса, равна 4 см, описан квадрат. найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.

Пусть сторона квадрата равна а.

a=2r,

где r - радиус вписанной в квадрат окружности.

Диагональ квадрата является диаметром окружности, описанной около квадрата

По теореме Пифагора:

d²=a²+a²

d=a√2

2R=a√2

2R=2r√2

R=r√2=4√2

Ответ Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2 см