Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
1 сентября, 14:06

Дан треугольник АВС. ВС=2 корня из 3.

Угол А=60 градусов. Угол С=45 градусов.

Найти АВ, АС, Sавс, угол В.

+4
Ответы (1)
  1. 1 сентября, 14:50
    0
    Найдем
    По теореме синусов имеем, что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.

    Значит, AC = (CB*sinB) / sinA = (2 корня из 3 * sin 75) / корень из 3/2 = (2 корня из 3 * 2*sin75) / корень из 3 (далее корень из трех сокращается) = 4 sin75, что приблизительно равно 3,8636.

    Аналогично рассуждая, получаем, что AB = (CB*sinC) / sinA=4/корень из 2, избавившись от иррациональности в знаменателе, получим, что AB=2 корням из 2.

    Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA = (2 корня из 2 * 3,8636) 2*корень из 3/2 = (двойки сокращаются) = корень из 2 * 3,8636*корень из 3/2. Если очень хочется, то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.

    Ответ: 2 корня из 2; 3,8636; 1,9318*корень из 2*корень из 3; 75 градусов.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дан треугольник АВС. ВС=2 корня из 3. Угол А=60 градусов. Угол С=45 градусов. Найти АВ, АС, Sавс, угол В. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Геометрия » Дан треугольник АВС. ВС=2 корня из 3. Угол А=60 градусов. Угол С=45 градусов. Найти АВ, АС, Sавс, угол В.
Регистрация Забыл пароль