Дано; треугольник ABC,

периметр ABC=42

Найти;

AC; AB

Пусть AB=AC, тогда медиана AD является и высотой

Рассмотри м тр-к ABD. Положим AB=AC=x; BC=42-2x; BD=1/2 (BC) = 21-x

По теореме Пифагора: AB^2=BD^2+AD^2

x^2 = (21-x) ^2+49⇒x^2=441-42x+x^2+49⇒42x=490⇒x=35/3

AB=AC=35/3; BC=42-2 * (35/3) = 42-70/3=56/3