Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Question

Геометрия

Валяка

10 октября, 12:39

Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феогност · Answer 1

S=ab/2

Против угла 30° катет равен 1/2 гипотенузы, то есть по теореме пифагора если катет а то

(2a) ²=b²+a²

b=a√3

s = (a²√3) / 2

a=√ (2s/√3) = 32