Найдите угол RPQ треугольника PQR, если его вершины имеют координаты P (-7; - 2), Q (-4; - 1), R (-7; - 4)

1) Обозначим вершины PQR буквами А, В и С

Расчет длин сторон:

АВ = √ ((Хв-Ха) ² + (Ув-Уа) ²) = 3.16227766

BC = √ ((Хc-Хв) ² + (Ус-Ув) ²) = 4.242640687

AC = √ ((Хc-Хa) ² + (Ус-Уa) ²) = 2.

2) cos C = (АC²+ВС²-АВ²) / 2*АC*ВС = 0.707107.

C = 0.785398 радиан C = 45 градусов.