Задать вопрос
11 октября, 07:10

В ромбе abcd точка О является точкой пересечения диагоналей. В треугольнике ВОС высота ОЕ делит ВС в отношении 1:4. Известно, что |ОЕ|=8. Чему равна площадь ромба?

+5
Ответы (1)
  1. 11 октября, 08:17
    0
    ОЕ - высота прямоугольного треугольника ВОС.

    Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. ⇒

    ОЕ²=ВЕ*ЕС

    Так как ЕС=4 ВЕ, то

    64=ВЕ*4 ВЕ

    4 ВЕ²=64

    ВЕ²=4

    Тогда ЕС=16, а сторона ромба ВС (и все остальные) равна 16+4=20

    ОЕ⊥ВС

    Высота ромба = 2 ОЕ=16

    Ѕ ромба равна произведению высоты на сторону

    Ѕ=16*20=320 (ед. площади)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В ромбе abcd точка О является точкой пересечения диагоналей. В треугольнике ВОС высота ОЕ делит ВС в отношении 1:4. Известно, что |ОЕ|=8. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Прямая KO перпендикулярная плоскости ромба abcd. О-точка пересечения диагоналей ромба с острым углом 60 градусов. Сторона ромба равна 10 см. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба если КО равно 5.
Ответы (1)
Помогите решить, кто чем может! 1) Площадь ромба равна 5, а сумма длин диагоналей равна 7. Найти сторону ромба. 2) В ромб с острым углом 30° вписан круг, а в круг вписан квадрат. Найти отношение площади ромба к площади квадрата.
Ответы (1)
Длина стороны ромба равна 10 см, а длина меньшей диагонали 12 см. Найдите длину второй диагонали. Длины диагоналей ромба равны 3 см и 4 см. Найдите длину стороны ромба. Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см, а длина его стороны 17 см.
Ответы (2)
В равнобедреному треугольнике АВС (АВ=ВС) биссектриса АД делит боковую сторону в отношении ВД=ДС=5:6. Найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис этого треугольника если его периметр равен 32 см
Ответы (1)
Центром вписанной в треугольник окружности является: 1) точка пересечения высот треугольника 2) точка пересечения биссектрис треугольника 3) точка пересечения медиан треугольника 4) точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника
Ответы (1)