Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. Найти синус угла между его деоганалями

Question

Геометрия

Василисса

17 сентября, 12:24

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. Найти синус угла между его деоганалями

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Янина · Answer 1

периметр прямоугольника

{a*b=48 a=48/b

{a+b=16

48/b+b=16

b^2-16b+48=0

b1=12 b2=4

a1=4 a2=12

d1=d2=sqrt (a^2+b^2) = sqrt (144+16) = 4*sqrt (10)

S=d1*d2*sin (f) / 2

sin (f) = S/d1*d2*2=48/160*2=0,15