В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата. Ответ нужен в деситичной дроби.

Question

Геометрия

Дарий

20 декабря, 03:40

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата. Ответ нужен в деситичной дроби.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Моика · Answer 1

Сторона квадрата равна а.

Получается, что треугольник исходный подобен треугольнику, который отсекается верхней стороной квадрата.

Составляем уравнение

5 / (5-а) = 3/а

5 а=3 * (5-а)

5 а+3 а=15

8 а=15

а=15/8

Периметр равен 4 * 15 / 8=15/2=7,5.