В равнобедреном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана Ам. Найти Медину АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр тругольника АВМ равен 24 см

Треугольник ABC:

АВ + ВС + АС = 32

т. к. АВ = АС, то 2 А В+В С=32 (1)

треугольник АВМ:

АВ+ВМ+АМ=24

т. к. ВМ=0,5 ВС, то АВ+0,5 ВС+АМ=24

умножим обе части уравнения на 2:

2 АВ+ВС+2 АМ=48

2 АВ+ВС=48-2 АМ (2)

приравняем уравнения (1) и (2) :

32 = 48-2 АМ

2 АМ=16

АМ = 8 см