Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Question

Геометрия

Настуня

12 октября, 14:41

Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Северин · Answer 1

Угол между боковой стороной и другим основанием: 180-120=60°.

Опустим высоту на большее основание из тупого угла.

В получившемся тр-ке высота: h=12√3·sin60=12√3·√3/2=18.

Площадь трапеции: S=h (a+b) / 2=18 (4+12) / 2=144 (ед²) - это ответ.