Длина медианы прямоугольного треугольника проведённой к гипотенузы равна 5/√π периметр треугольника равен 24/√π найти площадь круга, вписанного в треугольник

Медиана к гипотенузе = радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности = половине гипотенузы))

для площади треугольника известны две формулы: S = p*r = a*b/2

из которых можно найти радиус вписанной окружности ...

r = a*b / (2p) = a*b / P (ABC)

по т. Пифагора a² + b² = c² = (10 / √π) ²

a+b = P (ABC) - с = (24 / √π) - (10 / √π) = 14 / √π

(a+b) ² = a² + b² + 2ab = c² + 2ab

14² / π = 100 / π + 2ab

2ab = 96 / π

ab = 48 / π

r = 48√π / (24π) = 2 / √π

Sкруга = π*r² = π*4 / π = 4